[请教]じゅぎょうは　なんじに　はじまる（　　　）　しっていますか。

“と”吧。
しっています＝知っています，在这里是“知道吗？”的意思。

じゅぎょうはなんじにはじまるとしっていますか？
---->你知道什么时候开始上课吗？（literally便是“你知道课什么时候开始吗？”）

一个句子+と+しっています，一般便是“你知道xxxx吗？”。

在下初级日文，如果有错还望达人纠正。

这里应该填"か"在这句话里表对未知的事物的疑问,只要是后句话出现＂知っていますか＂它的前面一定是疑问句,相当与"xxx怎么了?(你)知道吗?"特别注意的是
对于疑问别人,只可以用"知っていますか"提问,而不可用表示主观感受的"知りますか"来提问.

同意四楼
前面的内容有特殊疑问词
用　か　吧

か

服部SAN来啦，好久不见，好啊
我也露个面，用「か」

基本上都通用
但如果是老師要看的
+か就對了

我觉得是のは，前面充当主语。
我只是主观推测，只供参考，也不能完全保证对。